研究意义
湍流是世纪性难题，在工程中拥有广泛的应用背景，也是包括化工等工程科学急需解决的基础科学问题。在物质和能源加工生产过程中,诸如流化床、搅拌槽、换热器、窑炉、冶炼炉、燃烧室、输送管道等设备和反应器中遇到的流动几乎全部都是湍流过程（图1）, 并常与传热传质过程以及化学反应紧密耦合。相对于层流, 湍流出现会显著影响流动、传递和化学反应过程。涉及液液、气液、气固、液固等多相体系中, 湍流与液滴、气泡和颗粒的相互作用也起着关键性作用。开展湍流介尺度理论与方法的研究，提出基于介尺度科学的湍流研究新概念，探索新的介尺度湍流模型，实现工程湍流问题的定量描述和定向调控，有望解决非均匀湍流系统定量模拟的问题,提升工程湍流模拟的预测性能和解决实际问题的能力。这对实现过程量化，缩短开发周期，减少中试费用，实现化工反应器的定量设计、放大及优化有重要意义。
图1 化工流体力学中的湍流传递现象
研究目标
研究方法
介尺度科学的原始创新思想起源于气固系统的能量最小多尺度（Energy Minimization Multi-Scale, EMMS）模型。EMMS模型是针对气固流态化系统发展的基于结构分解和稳定性条件封闭的多尺度方法，它较早关注了介于系统整体与其组成单元间的介尺度结构对系统行为的影响，并由此逐步发展形成了介尺度科学的原理。运用该原理对湍流系统的尺度和控制机制进行分解，将惯性和粘性协调控制机制分别被表达为一种极值趋势，并通过分析它们之间在竞争中的协调获得湍流稳定性条件，从而在数学上可表达为这些控制机制极值的多目标变分问题。由此可以把不同尺度上的湍流动力学方程关联起来，实现湍流模型封闭，建立基于EMMS原理的介尺度湍流模型，以达到提高计算精度的目的。本研究方向属于介尺度科学理论的基础研究，所属具体学科为化工流体力学和传递现象。介尺度科学为攻克湍流基本方程的不封闭问题提供了一个新思路。
研究进展
从热力学的角度，系统可以被分为平衡系统或非平衡系统, 对于热力学平衡系统, 其稳定性条件是熵最大; 热力学非平衡系统, 可以进一步分为线性非平衡系统和非线性非平衡系统。其中, 对于线性非平衡系统, Onsager在1931 年提出系统中的不可逆过程是在热力学力推动下产生热力学流的结果, 例如, 在热传导过程中, 驱动导热过程的热力学力是温度梯度,而热力学流是热流通量; 在扩散过程中, 驱动物质扩散的热力学力是浓度梯度, 而热力学流是质量通量。热力学力与热力学流的乘积即为熵产率, 在线性非平衡体系, 热力学力与流之间满足线性本构关系, 根据Onsager 的倒易关系，要求本构关系系数矩阵正定, 自然推导得到线性非平衡体系的热力学稳定性条件遵循Prigogine 最小熵产率原理。当前，非线性非平衡热力学系统的稳定性判据, 形式多样, 缺乏普适原理。在粘性流动中, 剪切应力在物理意义上可以解释为动量通量，也是热力学流，速度梯度是动量通量的“推动力”, 是热力学力。在层流中, 由牛顿粘性定律可知这种“力” 和“流” 的关系是线性关系, 因此层流具有线性非平衡的特征, 其稳定性条件是满足最小熵产率原理。 对于湍流系统，由于存在脉动运动所形成的雷诺应力, 导致这种“力” 和“流” 的关系不再是简单的线性关系,流动系统具有非线性非平衡的特征, 属于典型的复杂流动, 暂没普适的稳定性判据。
与湍流复杂系统相似, 气固体系是典型非线性非平衡的复杂系统。虽然复杂系统中还没有普适的稳定性判据, 但针对特定的体系, 可以提出相应的稳定性条件。譬如在气固两相流态化体系中, EMMS模型的稳定性条件是流体以阻力最小的方式通过反应器, 而固体颗粒总是尽可能处于最小势能的位置, 两种机制的共同作用形成气固体系中稀密相非均匀结构。湍流中粘性力表现为流体微团速度场在空间上的非均匀性，而惯性力表现为流体微团速度场在时间上的非均匀性，惯性力和粘性力都是同时作用在流体微团上，以流体微团为载体，发生彼此间竞争中的协调作用。图2是观察圆柱绕流在不同雷诺数Re下的不同流型。从圆柱绕流中惯性和粘性的协调作用分析中，可以观察得到当粘性或惯性完全控制，将不产生非均匀流动结构；当粘性和惯性协调作用时，将产生非均匀流动结构，随着惯性权重加大，流动中粘性和惯性在时空竞争中协调作用使得圆柱绕流呈现出复杂的非均匀流动结构。
图2 圆柱绕流中粘性和惯性的协调作用
研究发现湍流的惯性和粘性作用机制的协调与气固体系中的协调机制类似，从而将EMMS的思想拓展到湍流研究。深入探索湍流介尺度结构形成的物理机制，运用离散模拟分析了湍流中的介尺度结构和能量耗散过程。研究发现湍流中惯性和粘性机制竞争中协调产生介尺度涡团，并形成湍流的稳定性条件，即粘性作用使粘性平均剪切耗散率趋于最小，而惯性作用使湍流脉动耗散率趋于最大。如图3 所示，在较小尺度的空间范围内，如图系统局部某一点A或B，Wv=min和Wte=max两种极值趋势总是交替出现。针对某一特定的时刻，两种极值趋势分别在不同的空间位置上实现，即惯性作用在A点占主导时，Wte=max在A点实现,而B点是粘性作用占主导，控制机制为Wv=min。对于空间一点，或非常小尺度的空间范围内，粘性作用和惯性作用只能在瞬时、间歇地实现其各自的极值趋势，不存在湍流稳定性条件；随着尺度的增大，局部时空协调导致介观结构的产生，此结构表现出某种程度的双极值控制趋势，即粘性作用使平均剪切耗散率Wv趋于最小，而惯性作用使脉动耗散率Wte趋于最大；随考察尺度的增大，这种双极值趋势越来越明显。
图3 湍流中惯性作用和黏性作用控制机制的时空协调
利用改进的宏观拟颗粒方法通过直接数值模拟单圆柱绕流的失稳过程，检验了上述的稳定性条件的合理性和扩展到其它流动现象的可能性。运用湍流稳定性条件，探讨了水力学中最小能耗率假设和最大能耗率假设之间的关系，提出了协调两种假设的可能性，利用我们提出的双极值趋势大致解释了水力学中壅水曲线(backwater curve)和降水曲线(dropdown curve)过程中能耗率的极大和极小正好矛盾的问题（图4）。
图4 统一能耗率极值原理
工程湍流问题中往往存在湍动和非湍动（即层流）区域共存的特点，而传统湍流模型假定计算网格内流体总是处于充分湍流状态，忽视了流动中的层流部分，导致模拟的准确性不足，严重制约了反应器的设计、放大和工业化应用。对于解决工程中出现的复杂湍流问题，由于直接数值模拟（Direct Numerical Simulation, DNS）计算量非常大，湍流模型仍是解决工程湍流问题的一个最主要途径。由于湍流过程的复杂性, 目前还没有一个公认的具有较好普适性的湍流模型。当前湍流模型大都是基于实验数据或经验关联式封闭湍流, 对物理模型的内部机理缺乏进一步探索, 特别是对复杂流动的控制机制以及模型方程中代表各种相互作用的项的相对协调机制缺乏深入的研究, 是当前湍流模型普遍存在的不足。在十几年不懈探索的基础上，最近运用介尺度科学的研究思路在湍流研究中获得突破，研究发现湍流源于流体惯性和粘性在竞争中的协调，并形成湍流的稳定性条件，利用该稳定性条件建立了基于EMMS原理的介尺度湍流模型（图5），大大改进了雷诺平均方法模拟湍流的精度，譬如，高雷诺数方腔流模拟中，EMMS湍流模型成功地捕捉到了标准k-epsilon模型不能预测出的二次角涡，EMMS湍流模型的计算结果与DNS数据更吻合（图6）等。此外，EMMS湍流模型预测得到的NACA 0012翼型升力和表面压力系数比Spalart-Allmaras模型预测的更准确。EMMS湍流模型借鉴两相流分相的思想，视单相流动由湍流流体成分和层流流体成分组成，通过调节湍流流体体积分数f ，可计算层、湍共存的流动状态，具有预测和解释转捩现象的潜力。
图5 基于EMMS原理的介尺度湍流模型
图6 EMMS湍流模型成功捕获方腔流的二次角涡
湍流模拟中，面对计算网格内的非均匀性，要么采取平均化处理，要么是通过直接数值模拟(DNS)或大涡模拟(LES)努力了解所有的涡结构，而忽视了湍流介尺度上存在的最为重要的主导机制，即粘性和惯性之间竞争中的协调产生介尺度涡团，因而难以准确、大规模地描述湍流复杂系统。利用介尺度涡团结构的湍流稳定性条件封闭湍流，建立基于EMMS 原理的介尺度湍流模型，可以考虑网格中结构，大大改进了雷诺平均方法模拟湍流的精度。湍流是检验新的科学思想和方法的试金石，基于EMMS模型发展的介尺度科学的新理论，为湍流研究提供了一个新思路，有望架起基础湍流和工程湍流研究之间的桥梁。
代表性论文
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